Kurs Komputerowy S
System Symboliczny
Mathematica

Wprowadzenie

Budowa programu

Frond End (interface uzytkownika) i Kernel (jadro obliczeniowe)

Struktura polecen

Polecenie[parametr]
Polecenie[parametr1,parametr2,...]
PolecenieIstotne[parametry,opcja->wartosc,...]

Sqrt[16]

Plus[3,6]

Uzyskiwanie pomocy

?Polecenie

?Sin

??Polecenie

??Sin

?*lece*

?Lo*

Uzywanie nawiasow

Okragle: ( ) sluza do grupowania wyrazen matematycznych:

2+2*2

(2+2)*2

(1+x)^2/(2-4*(2+x))

Kwadratowe: [ ] sluza do podawania parametrow poleceniom:

Log[4.5]

Abs[-5]

Max[6,3,1,-4,8,-7,3]

Klamrowe: { } sluza do definiowania list:

lista={4,7,9,3,1,w,5,8}

lista2={1,2,"kotek",k o t e k}

lista3={1,2,{4,5},{5,{6,{7,8}},8}}

Podwojne kwadratowy: [[ ]] sluza do pobierania elementow list:

lista

lista[[2]]

lista[[6]]

lista3[[3]]

lista3[[3,1]]

Okragle z gwiazdka: (* *) sluza do umieszczania komentarzy:

2+(* teraz do dwójki dodamy siódemkę *) 7

Stale matematyczne

I - jednostka urojona
E - podstawa logarytmu naturalnego
Pi - liczba π
Degree - wspolczynnik przeliczajacy radiany na stopnie
GoldenRatio - wartosc zlotego podzialu
Infinity - nieskonczonosc

(2+I)*(2-I)

a=E^5

Log[a]

Sin[Pi/2]

Sin[45]

Sin[60Degree]

Limit[1/x,x->Infinity]

Podstawowe dzialania

dodawanie (+)

2+6

Plus[2,6]

odejmowanie (-)

5-12

Subtract[5,12]

mnozenie (*)

7*6

7 6

7(4+2)

Times[7,6]

dzielenie (/)

7/3

Divide[7,3]

potegowanie (^)

5^7

Power[5,7]

Podstawowe funkcje

Trygonometryczne (Sin[ ], Cos[ ], Tan[ ], Cot[ ], Sec[ ], Csc[ ])
Odwrotne (ArcSin[ ], ArcCos[ ], ArcTan[ ], ArcCot[ ], ArcSec[ ], ArcCsc[ ])
Hiperboloiczne (Sinh[ ], Cosh[ ], Tanh[ ], Coth[ ], Sech[ ], Csch[ ])
Odwrotne hiperboloiczne (ArcSinh[ ], ArcCosh[ ], ArcTanh[ ], ArcCoth[ ], ArcSech[ ], ArcCsch[ ])

Sin[Pi/4]

ArcSin[1/Sqrt[2]]

Tan[Pi/3]

ArcCot[Infinity]

Exp[ ], Log[ ],Sqrt[ ], Abs[ ], Min[ ], Max[ ]
Round[ ], Floor[ ], Ceiling[ ]

Exp[2x^2]

Log[4.5]

Log[10,1000]

Min[5,2,1,-7,-4,3,-3]

Round[3.5]

Round[2.5]

Floor[2.5]

Floor[-2.5]

Ceiling[2.5]

Ceiling[-2.5]

Factorial[ ],Factorial2[ ],Binomial[a,b]

Factorial[5]

5!

Factorial2[6]

6!!

Binomial[5,3]

Dokladnosc w Mathematice

Obliczenia z pelna dokladnoscia:

Sin[10Degree]

Sin[60Degree]

zm=Sqrt[2]

Precision[zm]

Przyblizone wyniki:

zm1=Sqrt[2.]

Precision[zm1]

zm=Sqrt[2]

zm//N

zm2=zm//N

Precision[zm2]

zm3=SetPrecision[zm,50]

Precision[zm3]

zm4=SetPrecision[zm1,50]

zm3-zm4

Sin[60Degree]//N

N[Sin[60Degree],20]

Historia

Out[1]

5^4

%/5

Out[77]

Sqrt[In[76]]

%79-5

%%+6