pole powierzchni pod funkcją na odcinku

kwadratura - przybliżenie całkowanej funkcji za pomocą

kwadratury Newtona-Cotesa, o stałych odległościach węzłów

kwadratury Gaussa

całkowanie Monte Carlo

Dzielimy przedział na odcinków z krokiem

wartość całki będzie sumą kwadratur prostych z każdego odcinka

złożona reguła prostokątów (midpoint)

złożona reguła trapezów

złożona reguła Simpsona

Dla kwadratur prostych ()

#include <stdio.h> #include <math.h> double f1(double x) { return x * x; } double midpoint_rule(double a, double b, int n, double (*func)(double)) { double s, fa, fb, x, h; int j; h = (b-a)/((double) n); s=0.0; for (j=0; j < n; j++) { x = a + (j+0.5) * h; s += (*func)(x); } s *= h; return s; } int main() { int n; double a=0.0, b=2.0; printf("Number of partitions = "); scanf("%d", &n) ; printf("f1 = %lf\n", midpoint_rule(a, b, n, f1)) ; return 0; }

Treść zadania znajduje się w Moodle pod adresem Zadanie 6

Ćw. 1

Wyznacz całki z przykładu z zajęć za pomocą metody złożonej trapezów oraz Simpsona i porównaj dokładność tych metod.

Ćw. 2

Napisz program wyznaczający przybliżoną wartość całki funkcji o wartościach zawartych w tabeli

0	1.5
0.5	2.0
1.0	2.0
1.5	1.6
2.0	1.25
2.5	0.95